要计算75寸和65寸电视的长宽，我们需要知道电视的尺寸是指屏幕对角线的长度，电视的长宽比为16:9（宽高比）。

75寸电视长宽计算

1、确定对角线长度：

- 75寸 = 75 × 2.54 cm = 190.5 cm

2、使用长宽比计算长和宽：

- 设长为 \( L \) cm，宽为 \( W \) cm

- 根据长宽比 \( \frac{L}{W} = \frac{16}{9} \)

- 对角线 \( D = \sqrt{L^2 + W^2} \)

- \( D = 190.5 \) cm

3、解方程：

- \( L = \frac{16}{9}W \)

- \( D^2 = L^2 + W^2 \)

- \( 190.5^2 = \left(\frac{16}{9}W\right)^2 + W^2 \)

- \( 36290.25 = \frac{256}{81}W^2 + W^2 \)

- \( 36290.25 = \frac{337}{81}W^2 \)

- \( W^2 = \frac{36290.25 \times 81}{337} \)

- \( W^2 = 8739.36 \)

- \( W = \sqrt{8739.36} \)

- \( W \approx 93.48 \) cm

4、计算长：

- \( L = \frac{16}{9} \times 93.48 \)

- \( L \approx 165.57 \) cm

75寸电视的长宽大约是165.57 cm × 93.48 cm。

65寸电视长宽计算

1、确定对角线长度：

- 65寸 = 65 × 2.54 cm = 165.1 cm

2、使用长宽比计算长和宽：

- 设长为 \( L \) cm，宽为 \( W \) cm

- 根据长宽比 \( \frac{L}{W} = \frac{16}{9} \)

- 对角线 \( D = \sqrt{L^2 + W^2} \)

- \( D = 165.1 \) cm

3、解方程：

- \( L = \frac{16}{9}W \)

- \( D^2 = L^2 + W^2 \)

- \( 165.1^2 = \left(\frac{16}{9}W\right)^2 + W^2 \)

- \( 27272.01 = \frac{256}{81}W^2 + W^2 \)

- \( 27272.01 = \frac{337}{81}W^2 \)

- \( W^2 = \frac{27272.01 \times 81}{337} \)

- \( W^2 = 6561.84 \)

- \( W = \sqrt{6561.84} \)

- \( W \approx 81.00 \) cm

4、计算长：

- \( L = \frac{16}{9} \times 81.00 \)

- \( L \approx 144.00 \) cm

65寸电视的长宽大约是144.00 cm × 81.00 cm。